单纯复形输入
顶点从0开始编号，每行一个单纯形，顶点用英文逗号分隔；顺序代表定向
预设示例：
0维单纯形（顶点数）
1维单纯形（边）
2维单纯形（面）
3维单纯形（体）
算法说明
本工具基于整数系数单纯同调理论计算同调群：
- 根据输入的各阶单纯形，构造各阶边界算子对应的整数边界矩阵
- 对边界矩阵执行 Smith 标准型变换，得到矩阵的秩与不变因子
- 通过链复形的核与像的秩差计算各阶 Betti 数，由不变因子得到挠系数
- 最终输出各阶同调群的直和分解形式
适用于代数拓扑学习、单纯复形同调验证等场景，支持最大维度为3的有限单纯复形。
